Taschenrechner in der
Ursuppe der Zahlen

Eine Spielerei zum Jahr der Mathematik

Ingo Althöfer, Copyright Juli 2007 und April 2008
Nachdruck unter vollständiger Nennung dieser Quelle erlaubt.

Mit Taschenrechnern kann man nicht nur rechnen, sondern auch herumspielen. Hier ist ein Beispiel zu einem Taschenrechner mit 7-Segment-Anzeige. Manche Ziffern lassen sich, wenn man sie auf dem Kopf liest, als Buchstaben interpretieren:

1 --> I
2 --> Z
3 --> E
4 --> h (Notlösung; mit dem grossen H klappt es nicht)
5 --> S
6 --> g
7 --> L
8 --> B
9 --> G
0 --> O (wie in "O"ma)

Bekannt sind kleine Spielereien wie
7353 --> ESEL
407145 --> ShILOh (die Ranch)

Hier kommt ein tiefergehendes Beispiel, dass aber nur auf einem 7-Segment-Rechner mit 8-stelliger Anzeige (und 8-stelliger Rechengenauigkeit) so wie gezeigt funktioniert.


In der Ursuppe der Zahlen:
Taschenrechner als Motor der Evolution

Zieht man aus einer nichtnegativen Zahl die Wurzel und quadriert anschliessend wieder, so landet man bei perfekter Numerik wieder am Ausgangspunkt. Wegen der Rundungs-Ungenauigkeit bei endlicher Stellenanzahl kommt es bei Taschenrechnern (und Computern) fast immer anders.

Gehen wir einmal aus von der Zahl
31907039 (--> GEOLOGIE)
Das Ziehen der Quadratwurzel führt zu
5648.6316
Quadrieren davon ergibt
31907038 (--> BEOLOGIE ?!)
Man hat also eine Mikromutation von GEOLOGIE erzeugt!

Wiederholtes Anwenden der Sequenz (Wurzelziehen, Quadrieren) führt zu folgender Kette:

31907039
31907038
31907037
31907036
31907035
31907034
31907033
31907032
31907031
31907029
31907028
31907027
31907026
31907025
31907024
31907023
31907022
31907020
31907019

31907018 (--> BIOLOGIE)

Hat man immer noch nicht genug und setzt das Spiel fort, sieht man nach und nach

31907017
31907016
31907015
31907014
31907012
31907011
31907010
31907009
31907008
31907007
31907006
31907005
31907003

31907002 (--> ZOOLOGIE)

Man ist also über mehrere Mikro-Mutationen vom allgemein Irdischen (Geologie) über das allgemein Belebte (Biologie) zum Tierischen (Zoologie) gekommen. Toll, oder?

Mathematik-Kundige mögen sich überlegen, warum die um eine Zehnerstelle versetzte Startzahl (= 3190703.9) den gewünschten Effekt knapp verfehlt. Mein Hochachtung gilt dem Jenaer Mathematik-Doktoranden Thomas Fischer, der dieses Phänomen auf den allerersten Blick erklären konnte.

Hier sind einige Fotos für die, die es gerne ganz anschaulich haben.


Der Startwert, als Zahl gelesen: 31907039


Der Startwert, als Wort gelesen: GEOLOGIE




Zwischenstufe als Zahl: 31907018
Wer seinen Monitor auf den Kopf stellt, erkennt auch das Wort ;-)



Endstufe als Wort: ZOOLOGIE

Hätte man einen 7-Segment-Rechner mit vier gültigen Dezimal-Stellen, so wäre es kein Problem, aus einem IGEL einen ESEL zu machen...

Mit der normalen 8-stelligen Anzeige kann man auch die Stationen einer gescheiterten Beziehung darstellen:

LIE-BELEI (schön ist's im Mai)
SIE-BELEI (Distanzierung durch Sie-zen)
hIE-BELEI (körperliche Gewalt; ganz schlimm)
GOE-BELEI (einer der beiden muss sich übergeben)


Mein ehrlicher Dank geht an die Firma Casio für ihre tollen Taschenrechner und auch dafür, dass sie an der Friedrich-Schiller-Universität in Jena für 5 Jahre eine Stiftungs-Professur finanziert hat!


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